题目内容
【题目】为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2：3，其中第2小组的频数为24.
（Ⅰ）求该校高三毕业班想参军的学生人数；
（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求
的分布列和数学期望.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）分布列见解析，
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）设想参军的人数为
，前三小组的频率分别为
，
，
，由频率分布直方图的性质
求出第
小组的频数为
，频率为
，由此能求出该校报考飞行员的总人数；（Ⅱ）体重超过
公斤的学生的频率为
，
的可能取值为
，
，
，
，且
，由此能求出的分布列和数学期望．
试题解析：（Ⅰ）设想参军的人数为，前三小组的频率分别为，，，
则由条件可得：
解得
，
，
.
又因为
，故
.
（Ⅱ）由（1）可得，一个想参军的学生体重超过60公斤的概率为
.
所以
服从二项分布，
，
∴随机变量的分布列为
（或
）.
练习册系列答案
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
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|
|
|
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
