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(选修4-5:不等式选讲)
关于
的不等式
,
(1)当
时,解上述不等式;
(2)当
时,若上述不等式恒成立,求实数
的取值范围。
试题答案
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(1)
(2)
(1)当
时,不等式为
或
,
所以原不等式的解集为
。
(2)由
得原不等式为
恒成立,由绝对值的几何意义可得
因此
,解得
。
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(本小题满分12分)
设
是定义域为
的奇函数,且它在区间
上单调增.
(1)用定义证明:
在
上的单调性;
(2)若
且
试判断
的符号;
(3)若
解关于
的不等式
.
已知f (x)是定义在
∪
上的奇函数,当
时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是
奇函数
的图像必定经过点 ( )
A.
B.
C.
D.
下列四类函数中,有性质“对任意的
>0,
>0,函数
”的是( )
A.二次函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数
已知函数
在
上可导,且
,则
与
的大小关系为( )
A.
=
B.
>
C.
<
D.以上答案都不对
已知
,若
,则
x
= ___________
偶函数
满足
,且在
时,
,则关于
的方程
,在
上解的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
函数
( )
A.图象无对称轴,且在R上不单调
B.图象无对称轴,且在R上单调递增
C.图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调
D.图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增
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