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设p;函数
在
上是增函数,q:函数
的定义域为R.
(1)若
,试判断命题p的真假;
(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)命题p是假命题(2)
,或
试题分析:解:(1)当
时,
,
,
,
,
∴命题p是假命题.
(2)若p是真命题,则
.
若q是真命题,则
,
.
依题意
或
∴
,或
.
点评:此题应用了重要的结论:若不等式
的解集为R,则
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某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。
(1)求y关于x的函数关系
(2)若某用户某月交水费为31.2元,求该用户该月的用水量。
将边长为
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少米?方盒的最大容积为多少?
已知
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
函数
和
的图像如图所示,设两函数的图像交于点
.
(1)请指出示意图中曲线
分别对应哪一个函数?
(2)
,且
,指出
的值,并说明理由;
(3)结合函数图像示意图,请把
四个数按从小到大的顺序排列.
已知函数
,若关于
的方程
有唯一一个实数根,则实数
的取值范围是
;
求函数
在下列定义域内的值域。
(1)
函数y=f(x)的值域
(2)
(其中
)函数y=f(x)的值域。
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值; (Ⅱ)解关于
的不等式
.
一边长为
的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒。
(1)试把方盒的容积
表示为
的函数;(2)
多大时,方盒的容积
最大?
关 闭
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