题目内容
(2007•杨浦区二模)已知集合A={0,3,6,9},从中任取两个元素分别作为点P(x,y)的横坐标与纵坐标,则点P恰好落入圆x2+y2=100内的概率是
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5 |
6 |
5 |
6 |
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件总数为12,满足条件的事件可以通过列举得到事件数,根据古典概型公式得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,并且试验包含的所有事件总数为12,
满足条件的事件有(0,3)(0,6)(0,9)(3,6)(3,9)(3,0)(6,0)(9,0)(6,3)(9,3)共有10种结果,
记点(x,y)在圆x2+y2=100的内部记为事件A,
∴P(A)=
=
故答案为:
.
满足条件的事件有(0,3)(0,6)(0,9)(3,6)(3,9)(3,0)(6,0)(9,0)(6,3)(9,3)共有10种结果,
记点(x,y)在圆x2+y2=100的内部记为事件A,
∴P(A)=
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12 |
5 |
6 |
故答案为:
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点评:本题是一个古典概型问题,通过列举法列举出所有事件和发生事件的个数,再通过古典概率模型的公式求出答案.是一个基础题.

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