题目内容
【题目】如图所示，摩天轮的半径为
，
点距地面的高度为
，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每
转一圈，摩天轮上点
的起始位置在最高点.
（1）试确定点距离地面的高度
（单位：
）关于旋转时间
（单位：
）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过
？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由图形知，以点O为原点，
所在直线为y轴，过O且与垂直的向右的方向为x轴建立坐标系，得出点P的纵坐标，由起始位置得
即可得出在时刻tmin时P点距离地面的高度的函数；
（2）由（1）中的函数，令函数值大于70解不等式即可得出P点距离地面超过70m的时间．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，
设
是以
轴正半轴为始边，（
表示点
的起始位置）为终边的角，
由题点的起始位置在最高点知，
，
又由题知
在
内转过的角为
，即
，
所以以轴正半轴为始边，为终边的角为
，
即点纵坐标为
，
所以点距离地面的高度
关于旋转时间
的函数关系式是
，
化简得.
（2）当
时，解得
，
又
，所以符合题意的时间段为
或
，即在摩天轮转动一圈内，有 点距离地面超过
.
【题目】某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分），该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：
男 | 47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49 |
女 | 38,37,50,36,38,45,29,39 |
（1）完成下面的茎叶图，并求12名男消费者评分的中位数与8名女消费者评分的众数及平均值；
男 | 女 | |
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关；
（3）若从回复的20名消费者中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人作进一步调查，求至少有1名女性消费者被抽到的概率．
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．
图① 图②
第t天产品广告费用（单位：万元） | 每件产品成本（单位：万元） | 每件产品销售价格（单位：万元） | |
|
| 3 | 6 |
| 10 | 3 | 5 |
(1)分别写出国外市场的日销售量
、国内市场的日销售量
与产品上市时间t的函数关系式；
(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，
)
【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表．
x |
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数
的图象如图所示：下列关于的命题：
函数是周期函数；
函数在
是减函数；
如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是______．
