Question

14．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，若A⊆B，问：∁_RB⊆∁_RA是否成立？

Answer 1

分析 由已知中A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，A⊆B，借助数轴我们分析参数a的取值范围，即可判断∁_RB⊆∁_RA．

解答 解：∵A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，
又∵A⊆B，

由图可知：a≥3．
∁_RB={x|x≥a}，∁_RA={x|x≥3}，
∵a≥3，
∴∁_RB⊆∁_RA成立．

点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中连续数集的关系分析，我们常借助数轴，利用图象的直观性进行解答．