Question

关于直线以及平面，下面命题中正确的是

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，且，则

Answer 1

C

试题分析：利用正方体模型，举出A、B、D三项的反例，得出A、B、D三项均为假命题，通过排除法可得C选项为正确答案．对于选项A,那么直线a,b有三种位置关系，错误，对于B，由于直线b,平行与平面，错误，对于C，由于根据面面垂直的判定定理可知，则，则成立。对于D，由设下底面ABCD为平面α，直线AB、CD所在直线分别为a、b，AD₁所在直线为l．可见直线a、b是平面α内的平行线，虽然直线a、b都与直线l垂直，但直线l与平面α不垂直，故D选项不对（如下图）

点评：判断空间直线与平面的位置关系时，常常借助于空间几何体如长方体、正方体、三棱锥等，结合立体几何的定理或推论解决问题．