题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点.
（1）求证：平面B1FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使
平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.
（1）求证：平面B1FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使
平面ADE；（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.
（1）
E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中点. 
四边形DFB1E为平行四边形，即FB1//DE，由
又
平面B1FC//平面ADE（2）取DC中点M（3）
E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中点. 四边形DFB1E为平行四边形，即FB1//DE，由又平面B1FC//平面ADE（2）取DC中点M（3）试题分析：（1）证明：
E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中点. 
四边形DFB1E为平行四边形，即FB1//DE，
由
2分又
平面B1FC//平面ADE. 4分（2）证明：取DC中点M，连接D1M，
由正方体性质可知，
，且
5分所以
又
所以
所以
6分又
平面B1FC1又由（1）知平面B1FC1//平面ADE.
所以
平面ADE. 8分（3）方法一：由正方体性质有点F到棱AA1的距离及点E到侧面A1ADD1的距离都是棱长1 9分
12分方法二：取EF中点O1，
把四面体分割成两部分F—AA1O1，E—AA1O1
10分E、F分 为正方体ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中点，
由正方体性质有，O1为正方体的中心.
平面AA1O，
O1到AA1的距离
为面对角线的一半，
12分点评：判定两面平行常用的方法是其中一个平面内两条相交直线平行于另外一面；判定线面垂直常用方法是直线垂直于平面内两条相交直线；椎体体积
练习册系列答案
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平面
，四边形
.
平面
；
的体积．
中（图1），
，
中点为
，将图1沿直线
为
（图2）
作直线
平面
，且
平面
，求
的长度。
与平面
所成角的正弦值。
中，
⊥平面
，
⊥平面
，
，
为
的中点．
⊥平面
；
的大小．
，则线段
的中点
的坐标为 （ ）
中,底面
是正方形,侧面
底面
、
分别为
、
的中点.
//平面
平面
以及平面
，下面命题中正确的是
则
则
则
，且
，则