题目内容

如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是             .
解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D
∴D1B∥D1F∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角
设BC=CA=CC1=2，则AD=，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=.
练习册系列答案
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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD

（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
关于直线以及平面，下面命题中正确的是
A．若则
B．若则
C．若则
D．若，且，则
下列说法正确的是(    )
A．有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C．有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.
D．棱台各侧棱的延长线交于一点.
如图，已知正方体的棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，点在正方形内运动，则中点的轨迹的面积为（ ）
A．B．C．D．
两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
已知异面直线A.与b成80的角，p为空间一定点，则过点p与A.，b所成的角都是50的直线有且仅有（     ）．
A.  1条　    　B .2条　　       C.3条　　      D.4条
下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（12分）如图：在四棱锥中，底面是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且

(1)判断与平面的关系，并证明；
(2)当时，证明：面平面.

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