题目内容
20．已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x＜-1或x＞5}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
分析 （1）A∩B=∅，可得a-1≥-1且a+1≤5，即可求实数a的取值范围；
（2）由A∩B=A，得到A为B的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
解答 解：（1）∵A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∩B=∅，
∴a-1≥-1且a+1≤5，
∴0≤a≤4；
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴a+1＜-1或a-1＞5，
解得：a＜-2或a＞6．
点评 此题考查了交集的运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
8．数y=sinx的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{3}$单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则函数y=f（x）的图象的对称中心不可能是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{3}$，3） | B． | （$\frac{2π}{3}$，0） | C． | （$\frac{8π}{3}$，0） | D． | （$\frac{20π}{3}$，0） |
1．命题“?x∈R，1-x2≤1”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，1-x2≤1 | B． | ?x∈R，1-x2＞1 | C． | ?x∈R，1-x2＜1 | D． | ?x∈R，1-x2＞1 |
8．下列集合不同于其他三个集合的是（ ）
| A． | {x|x=1} | B． | {y|（y-1）2=0} | C． | {x=1} | D． | {1} |
5．下面推理正确的是（ ）
| A． | 如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 | |
| B． | 因为正方形的对角线互相平分且相等，所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形 | |
| C． | 因为a＞b，a＜c，所以a-b＜a-c | |
| D． | 因为a＞b，c＞d，所以a-d＞b-c |