题目内容
15.已知直线l1:x+ay=a,l2:(a-1)x+2y=a.(])实数a为何值时,l1与l2平行?
(2)实数a为何值时.l1与l2垂直?并求此时l1的倾斜率和截距.
分析 (1)因为l1∥l2,由A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0,能求出a的值.
(2)由A1A2+B1B2=0,求出a的值,并把直线l化为,斜截式和截距式,继而求出斜率和截距.
解答 解:(1)因为l1∥l2,由A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0,
得1×2-a(a-1)=0,1×(-a)-(a-1)×(-a)≠0,
解得a=-1;
(2)因为l1⊥l2,由A1A2+B1B2=0,
得a-1+2a=0,
解得a=$\frac{1}{3}$,
∴l1:x+$\frac{1}{3}$y=$\frac{1}{3}$,即y=-3x+1,或$\frac{x}{\frac{1}{3}}$+$\frac{y}{1}$=1,
∴l1的倾斜率为-3,截距为1.
点评 本题考查两直线平行的性质,两直线垂直的性质,以及直线的斜率和截距,属于基础题.
练习册系列答案
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20.设x∈R,向量$\overrightarrow a$=(3,2),$\overrightarrow b$=(x,4),且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,则x=( )
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