题目内容

【题目】如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

【答案】C
【解析】解：第一次执行循环体，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；
第二次执行循环体，r=0，m=45，n=0，满足退出循环的条件；
故输出的m值为45，
故选：C
【考点精析】认真审题，首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明)．

练习册系列答案
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【题目】己知函数，则不等式的解集是_______.

【题目】“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

【题目】给出下列四个结论：
①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2；
②若命题 ，则￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是 ．
其中正确的结论的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)是R上的减函数；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

【题目】观察下列三角形数表：
假设第n行的第二个数为 ，
（1）归纳出an+1与an的关系式，并求出an的通项公式；
（2）设anbn=1（n≥2），求证：b2+b3+…+bn＜2．

【题目】如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

（1）直接写出函数， 的增区间；

（2）写出函数， 的解析式；

（3）若函数， ，求函数的最小值.

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