题目内容
（2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（ ）
| a |
| x-1 |
分析：利用基本不等式，确定x+
的最小值，即可求得a的最小值．
| a |
| x-1 |
解答：解：∵a＞0，x＞1，
∴x+
=（x-1）+
+1≥2
+1
∵关于x的不等式x+
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴2
≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．
∴x+
| a |
| x-1 |
| a |
| x-1 |
| a |
∵关于x的不等式x+
| a |
| x-1 |
∴2
| a |
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．
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