题目内容

已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.

 

见解析

【解析】(反证法)假设a不是偶数,即a是奇数.设a2n1(nZ),则a24n24n1.4(n2n)是偶数,4n24n1是奇数,这与已知a2是偶数矛盾.

由上述矛盾可知,a一定是偶数.

 

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