Question

【题目】为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）：

	支持生育二孩	不支持生育二孩	合计
男性		30
女性	60		100
合计		70

（1）完成2×2列联表，并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关？

（2）现从样本中的女性中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选出2人进行深层次的交流，求选出的2人中至少有1人“支持生育二孩”的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关；

（2）

【解析】

（1）由表中的已知数据先补充列联表，再计算与临界值2.706比较大小即可；

（2）先按比例求出支持生育二孩和不支持生育二孩的人数各为3人，2人，记支持生育二孩的3人为a,b,c, 不支持生育二孩的2人为m,n,然后利用列举法可求得结果.

解：列联表如下：

	支持生育二孩	不支持生育二孩	合计
男性	70	30	100
女性	60	40	100
合计	130	70	200

因为

所以没有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关；

（2）由题可知从支持生育二孩中抽取了人，记这3人分别为a,b,c

从不支持生育二孩中抽取了人，记这2人分别为m,n，

从抽取的5人中随机选取2人所有的可能有：

(a,b)，(a,c)，(a,m)，(a,n)，(b,c)，(b,m)，(b,n)，(c,m)，(c,n)，(m,n)共10种，

其中2人中至少有1人“支持生育二孩”的(a,b)，(a,c)，(a,m)，(a,n)，(b,c)，(b,m)，(b,n)，(c,m)，(c,n)9种，

所以选出的2人中至少有1人“支持生育二孩”的概率为