题目内容
【题目】设实数
满足
，若目标函数
的最大值为6，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 0
【答案】A
【解析】
作出不等式对应的平面区域，由
，得
，平移直线
，由图象可知当直线
经过点
时，直线
的截距最大，此时
最大为
，即
，经过点
时，直线
的截距最小，此时
最小.
由
得
，即
， 
直线
过
，由
，解得
，即
，此时
的最小值为
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
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