题目内容

为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:[20,25)、[25,30)、[30,35)、[35,40)、[40,45].
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35,40)的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率.
(1)∵小矩形的面积等于频率,∴除[35,40)外的频率和为0.70.
x=
1-0.70
5
=0.06

故在500名志愿者中,年龄在[35,40)岁的人数为0.06×5×500=150.
(2)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中“年龄低于35岁”的人有12名,“年龄不低于35岁”的人有8名.
∴抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率为
C212
C18
C320
=
44
95
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