作出下列函数的图象(1)y=|x-x2|(2)y=$\frac{x+2}{x-1}$(3)y=$\frac{{x}^{4}}{|{x}^{3}|}$(4)y=|log2(x+1)| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．作出下列函数的图象
（1）y=|x-x²|
（2）y=$\frac{x+2}{x-1}$
（3）y=$\frac{{x}^{4}}{|{x}^{3}|}$
（4）y=|log₂（x+1）|

分析分别化为分段函数，画出图象即可．

解答解：（1）y=|x-x²|=$\left\{\begin{array}{l}{-x+{x}^{2}，x≤0，x≥1}\\{x-{x}^{2}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，其图象为：

（2）y=$\frac{x+2}{x-1}$=1+$\frac{3}{x-1}$．其图象为：

（3）y=$\frac{{x}^{4}}{|{x}^{3}|}$=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

（4）y=|log₂（x+1）|=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{-lo{g}_{2}（x+1），-1＜x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

点评本题主要考查了绝对值函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于中档题．

练习册系列答案

12．求下列函数的定义域：
（1）y=log_ax²；（2）y=log_a（3-x）．

9．函数y=2^-|x|的单调增区间为（-∞，0]，单调减区间为[0，+∞）．

16．函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$-$\frac{2}{lg（x+1）}$的定义域为（　　）

6．已知全集U=R，集合A={x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}，B={x|2^x＞2}，
（1）求A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

13．已知函数f（x）=x²+bx+4满足f（1+x）=f（1-x），且函数g（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log₃x互为反函数．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）函数y=f（g（x））-m在x∈[-1，2]上有零点，求实数m的取值范围．

10．已知x，y∈R，a＞1，b＞1，且a^x=b^y=2，a²+b=4．
（1）若x=2，则a^x+y=2$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为2．

14．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2		B．	f（x）=$\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
	C．	f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$		D．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

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