题目内容
【题目】已知曲线 
经过点 
，求：
（1）曲线在点 
处的切线的方程；
（2）过点 
的曲线C的切线方程．
【答案】
（1）解：将 
代入中 
得t=1，∴ 
.
∴ 
，
∴ 
，
∴曲线在点 
处切线的斜率为 
，
∴曲线在点 处的切线方程为 
即x-y-3=0
（2）解：点 
不在曲线 
上，设过点 的曲线 的切线与曲线 相切于点 
，则切线斜率 
，
由于 
，∴ 
，∴切点为 
，切线斜率 
，切线方程为
，即y=4x
【解析】(1)由已知条件结合导数的性质求出点P处的切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程即可。(2)设出切点的坐标M计算出切线的斜率结合点M在曲线上即可得到x0的值，进而可得到点M的坐标然后求出切线的斜率由直线的点斜式求出直线的方程即可。
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【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：
选考物理、化学、生物的科目数 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 25 | 20 |
（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．
