题目内容

【题目】已知0＜a＜1，函数f（x）=logax．
（1）若f（5a﹣1）≥f（2a），求实数a的最大值；
（2）当a= 时，设g（x）=f（x）﹣3x+2m，若函数g（x）在（1，2）上有零点，求实数m的取值范围．

【答案】
（1）解：∵0＜a＜1，

∴0＜5a﹣1≤2a，

∴ ＜a≤ ，

∴a的最大值是


（2）解：g（x）在（0，+∞）递减，

∵g（x）在（1，2）上有零点，

∴ ，

解得： ＜m＜5，

故m的范围是（ ，5）


【解析】1、由题意可得f（5a﹣1）≥f（2a）时根据对数函数f（x）=logax，0＜a＜1的增减性可得 ＜a≤ 故a的最大值是.
2、根据零点定理可得g(1)>0,g(2)< 0 解得m的取值范围。

练习册系列答案
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B.b＜a＜c
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