题目内容
设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？
a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件
根据韦达定理得a=α+β,b=αβ.
判定的条件是p:
，结论是q:
(注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴q
p
(2)为证明p
q,可以举出反例
取α=4,β=
,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.
综上讨论可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件.
判定的条件是p:
，结论是q: (注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由
，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴qp(2)为证明p
q,可以举出反例取α=4,β=,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.综上讨论可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件.
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，
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求
，总有
，求a的取值范围；
时，记
，令a = 1，求证：
成立．
；
轴两个交点的横坐标都是整数；
轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为
．
，
，当
时，
．
；
；
若
与
的大小关系为 
满足
，求
满足
且
上，
的图像恒在
的图像的上方。