Question

（本小题满分14分）

已知函数 ．

（1）解关于x的不等式f(x)<0；

（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，已知，，求的范围．

Answer 1

（本小题满分14分）

解：（1）         ……1分

        ①当c<1时，                               

②当c=1时，，                 

③当c>1时，                            ……3分

综上，当c<1时，不等式的解集为，当c=1时，不等式的解集为，当c>1时，不等式的解集为。         ……4分

（2）当ｃ＝－2时，f(x)＞ax－5化为x²＋x－2＞ax－5     ……5分

ax＜x²＋x＋3，x∈(0,2) 恒成立

∴a＜（）_min     设           ……6分

∴≥1＋2                ……7分

当且仅当x＝，即x＝∈(0,2)时，等号成立         ……8分

∴g(x)_min=(1＋x＋)_min＝1＋2               

∴ a＜1＋2                                    ……9分

（3）     

         …10分

      

    设       ……11分

                                      ……12分

   

  

                   ……13分

                                              ……14分