Question

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量 数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．

由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：

10.15	109.94	0.16	-2.10	0.21	21.22

最小二乘法求线性回归方程系数公式

（Ⅰ）根据以上信息，建立关于的回归方程；

（Ⅱ）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）1090.4

【解析】分析：（1）根据题意计算、，即可写出y关于ω的回归方程；（2）由题意写出利润函数，计算x=20时的值即可．

详解：（1） ，，

则关于的回归方程为．

（2）依题意 ，

当时，， 所以年利润的预报值是1090.4.