Question

【题目】用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8在x=2时的值时，V2的值为（ ）
A.2
B.19
C.14
D.33

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8 =（（（（（2x+3）x+0）x+5）x+6）x+7）x+8
∴v0=a6=2，
v1=v0x+a5=2×2+3=7，
v2=v1x+a4=7×2+0=14，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用秦九韶算法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．