Question

【题目】等差数列{an}前n项和Sn ， 满足S20=S40 ， 下列结论正确的是（ ）
A.S30是Sn中的最大值
B.S20是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0）， ∵S20=S40 ， ∴400p+20q=1600p+40q，q=﹣60p，
∴S60=3600p﹣3600p=0；
故选D．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．