Question

【题目】已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A.﹣7＜a＜24
B.﹣24＜a＜7
C.a＜﹣1或a＞24
D.a＜﹣24或a＞7

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意，若点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧， 则有[（3×3﹣2×1+a）][3×（﹣4）﹣2×6+a]＜0，
即（a+7）（a﹣24）＜0，
解可得﹣7＜a＜24；
故选：A．
根据题意，由二元一次不等式与平面区域的关系可得[（3×3﹣2×1+a）][3×（﹣4）﹣2×6+a]＜0，化简解可得a的取值范围，即可得答案．