题目内容
已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
}，B={y|y=x2，|x|≤
}，则A∩B等于（ ）
| x-3 |
| 5 |
分析：求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，找出两集合的交集即可．
解答：解：由集合A中的函数y=
，x∈Z，得到x-3≥0，即x≥3，
∴A={x|x≥3的整数}，
∵|x|≤
，
∴-
≤x≤
，
∴0≤y=x2≤5，
即B={y|0≤y≤5}，
则A∩B={3，4，5}．
故选D
| x-3 |
∴A={x|x≥3的整数}，
∵|x|≤
| 5 |
∴-
| 5 |
| 5 |
∴0≤y=x2≤5，
即B={y|0≤y≤5}，
则A∩B={3，4，5}．
故选D
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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