题目内容
6．已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和的最大值．
分析 （1）设等差数列{an}的公差为d，由a2=1，a5=-5，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=1}\\{{a}_{1}+4d=-5}\end{array}\right.$，解得即可得出．
（2）由an≥0，解得n≤2，可得数列{an}的前2项和最大．
解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2=1，a5=-5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=1}\\{{a}_{1}+4d=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=-2}\end{array}\right.$，
∴an=3-2（n-1）=5-2n．
（2）由an≥0，解得n≤2，
∴数列{an}的前2项和最大，且最大值为3+1=4．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
相关题目
14．将（x+y+z）10展开后，则展开式中含x5y3z2项的系数为（ ）
| A． | C${\;}_{10}^{5}$•C${\;}_{10}^{3}$•C${\;}_{10}^{2}$ | B． | C${\;}_{10}^{5}$•C${\;}_{5}^{3}$•C${\;}_{2}^{2}$ | ||
| C． | C${\;}_{5}^{2}$•C${\;}_{10}^{3}$ | D． | C${\;}_{10}^{5}$•C${\;}_{4}^{2}$ |
1．下列命题，正确的是（ ）
| A． | ?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1＞0 | |
| B． | 若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0 | |
| C． | 已知a，b∈R，则b≥0是（a+1）2+b≥0成立的必要不充分条件 | |
| D． | 若cosx=cosy，则x=y的逆否命题是真命题 |
15．O为坐标原点，直线l：$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0与抛物线y2=4x交于A，B两点，点A在第一象限，F为抛物线的焦点，则△AOF与△BOF的面积之比为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |