题目内容
（本小题满分12分）设向量
，点
为动点，
已知
。
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
，点为动点，已知。（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。（1）动点P的轨迹
方程是
（2）三角形的面积最大值为
方程是（2）三角形的面积最大值为
解：（1）由已知，
，所以动点P的轨迹M
是以点
为焦点，长轴长为4的椭圆。因为
，则
。故动点P的轨迹方程是---------------4分
（2） 设直线BC的方程
（1）
（2） 可得
，
设点
则
，-----------3分
所以
=
------------1分
点A到直线BC的距离
----------1分
-------------1分
令
故三角形的面积最大值为 ----------------2分
，所以动点P的轨迹M是以点
为焦点，长轴长为4的椭圆。因为，则。故动点P的轨迹方程是---------------4分（2） 设直线BC的方程
（1） （2） 可得， 设点
则，-----------3分所以
= ------------1分点A到直线BC的距离
----------1分 -------------1分 令
故三角形的面积最大值为
----------------2分
练习册系列答案
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由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
，（t>0）是角
终边上的一点，则当
最小时，
（ ）
中
，点P是AB上一点，且
Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
，则
的值为 （ ）
( )
=
，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
= .
, 点
在由射线
、线段
及
的延长线围成的区域内 
,则
的取值范围是__________； 当
时, 
的取值范围是__________. 
中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=
DE，若
，
表示
，
是非零向量，且
的夹角为
，则向量
的模为 ．