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若圆的方程为x
2
+y
2
+kx+2y+k
2
=0,则当圆的面积最大时,圆心坐标为________.
试题答案
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(0,-1)
方程为x
2
+y
2
+kx+2y+k
2
=0化为标准方程为(x+
)
2
+(y+1)
2
=1-
,
∵r
2
=1-
≤1,∴k=0时r最大.
此时圆心为(0,-1).
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已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3
5
10
的直线的方程.
两直线
x
m
-
y
n
=1与
x
n
-
y
m
=1的图象可能是图中的哪一个( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在半径为
的⊙O中,弦AB,CD相交于点P. PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点(0,1)作直线l
1
与l垂直,且直线l
1
与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
已知圆C:x
2
+y
2
+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为( )
A.8
B.-4
C.6
D.无法确定
如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
圆
的圆心坐标是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
关 闭
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