题目内容

11．设向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

分析 求出向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，然后利用向量的数量积为0，列出方程即可求出x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，x+2），（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，
可得：8+（-2）（x+2）=0，解得x=2．
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．{（x，y）|xy＞0}表示位于第一、三象限的点的集合．
2．如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB═$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA1=2，E，F分别是DD1，AA1的中点．
（I）证明：EF∥平面B1C1CB；
（Ⅱ）求BC1与平面B1C1F所成的角的正弦值．
19．在直角坐标系xoy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（I）．求C2与C1交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．
6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=AB=2，点E是线段AB的中点，点M为线段D1C上的动点．，
（Ⅰ）当点M是D1C的中点时，求证直线BM∥平面D1DE；
（Ⅱ）若点M是靠近C点的四等分点，求直线EM与平面D1DE所成角的大小．
16．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求S△ABC．
3．定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x-1的x的取值范围是（-∞，1）．
20．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论；
（2）若正方体棱长为1，求三棱锥F-BEG的体积．
1．若函数f（x）=x2+2（a-1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤3D．a≤5

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