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已知点P
到点M(-1,0)的距离与点P到点N(1,0)的距离之比为
(1)求点P到轨迹方程H;
(2)过点M做H的切线
,求点N到
的距离;
(3)求H关于直线
对称的曲线方程
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本小题满分12分
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
,内切圆圆心
,设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的动直线
交曲线
于不同的两点
(点
在
轴的上方),问在
轴上是否存在一定点
(
不与
重合),使
恒成立,若存在,试求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知动圆P过点
并且与圆
相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)对于
的任意一确定的位置,在直线
上是否存在一点Q,使得
,并说明理由。
已知坐标平面上的两点
和
,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
已知双曲线与椭圆
共焦点,且以
为渐近线,求双曲线方程
(本小题满分12分)
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求
的方程。
(12分)已知定点
,动点
满足
,
(1)求动点
的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;
(2)当
时,求
的最大值和最小值。
已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,则拱桥内水面的宽度为_____米.
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