题目内容
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<
)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为
，直线x＝
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )．
A．y＝4sin
B．y＝－2sin
＋2
C．y＝－2sin
＋2 D．y＝2sin
＋2
A
【解析】依题意，得
解得
又两条对称轴间的最短距离为
，所以周期T＝π＝
，所以ω＝2，函数的解析式为y＝2sin(2x＋φ)＋2.由直线x＝
是其图象的一条对称轴，得2×
＋φ＝kπ＋
，φ＝kπ＋
，当k＝0时，有φ＝
.
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