题目内容

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．

A. B. C. D.

 

A

【解析】记点B到平面AB1C1的距离为d，BB1与平面AB1C1所成角为θ，连接BC1，利用等体积法，VA-BB1C1＝VB-AB1C1，即×××2×3＝d××2×2，得d＝，则sin θ＝＝，所以θ＝.

 

练习册系列答案
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如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C?PB?A的余弦值．

 

数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为(　)．

A．25 B．576 C．624 D．625

 

已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为(　　)．

A．－10 B．17 C．5 D．2

 

如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

 

 

已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22，数列{bn}满足b1＋2b2＋…

＋2n－1bn＝nan，设数列{bn}的前n项和为Sn.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)求满足13<Sn<14的n的集合．

 

已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m<n，则Sn－Sm的最大值是(　　)．

A．－21 B．4 C．8 D．10

 

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是(　　)．

A．y＝4sin B．y＝－2sin＋2

C．y＝－2sin＋2 D．y＝2sin＋2

 

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的图象的一部分如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．

 

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