题目内容
如图,四边形ABCD为梯形,,求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
解析试题分析:直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台,四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周,形成的是半球,所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体,圆台挖去半球,,
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试题解析:解:圆中阴影部分是一个圆台,从上面挖出一个半球
S半球=×4π×22=8π S圆台侧=π×(2+5)×5=35π S圆台底=25π
故所求几何体的表面积S表=8π+35π+25π=68π 5分
V圆台=
V半球=.
故所求几何体的体积V=V圆台-V半球= 10分.
考点:简单组合体的表面积和体积.
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