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过直线
上一点
引圆
的切线,则切线长的最小值为
A.
B.
C.
D.
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B
本题考查点到直线的距离公式,圆的切线及圆的几何性质.
圆方程
配方得:
,圆心为
半径为
过直线
上一点
引圆
的切线的切点为
,则切线长
;当
最小时,
最小;
最小值是圆心
到直线
的距离;由点到直线的距离公式得
最小值为
所以
最小为
故选B
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如图,已知
是⊙O的切线,
为切点,
是⊙O的割线,与⊙O交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点.
(Ⅰ)证明
四点共圆;
(Ⅱ)求
的大小.
圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是( )
A.36
B.18
C.
D.
(本题满分13分)已知圆
:
(1) 若平面上有两点
(1 , 0),
(-1 , 0),点P是圆
上的动点,求使
取得最小值时点
的坐标.
(2)若
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点
① 若
,求直线
的方程;
② 求证:直线
恒过一定点.
已知定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记动圆圆
心
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
为曲线
上任意一点,证明直线
与曲线
恒有且只有一个公共点.
(Ⅲ)由(Ⅱ)你能否得到一个更一般的结论?并且对双曲线
写出一个类似的结论(皆不必证明).
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:
被该圆所截得的弦长为
,则圆C的标准方程为
(14分)已知圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=1和点A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.
(1)若圆与直线A
B相切,求a和b之间的关系式;
(2)若圆与直线AB相切且△AOB面积最小,求直线AB的方程.(O为坐标原点)
斜率为1的直线
被圆
截得的弦长为2,则直线
的方程为____________________________
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,
内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D。
(I)求证:
(II)若
,⊙O的半径为1,
且P为弧
的中点,求AD的长。
关 闭
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