题目内容
如图，已知
是⊙O的切线，
为切点，
是⊙O的割线，与⊙O交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（Ⅰ）证明
四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小．
是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明
四点共圆；（Ⅱ）求
的大小．（Ⅰ）证明：连结
．
因为与⊙O相切于点，所以
． （1分）
因为是⊙O的弦的中点，所以
． (2分)
于是
． （3分）
由圆心在的内部，可知四边形
的对角互补，所以四点共圆．（5分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以
．(7分)
由（Ⅰ）得． (8分)
由圆心在的内部，可知
．因为
与⊙O相切于点，所以． （1分）因为
是⊙O的弦的中点，所以． (2分)于是
． （3分）由圆心
在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．（5分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得
四点共圆，所以．(7分)由（Ⅰ）得
． (8分)由圆心
在的内部，可知略
练习册系列答案
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为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
与（1）中所求点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
外一点
作圆
，
与
交于点
，设
为过点
四点共圆．
中，
为直径，
为 弦，过
点的切线与
，且
，则
=_________
为直径端点作圆，所作圆与
轴有交点
，则交点
上动点，B（2，0），O为原点，那么
的最大值为
上一点
引圆
的切线，则切线长的最小值为
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程为____ ________________
AB于D点，则CD= 。