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(14分)已知圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=1和点A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.
(1)若圆与直线A
B相切,求a和b之间的关系式;
(2)若圆与直线AB相切且△AOB面积最小,求直线AB的方程.(O为坐标原点)
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(几何证明选讲选做题)如图,在⊙
中,
为直径,
为 弦,过
点的切线与
的延长线交于点
,且
,则
=_________
某项考试按科目
A
、科目
B
依次进行,只有当科目
A
成绩合格时,才可继续参加科目
B
的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目
A
每次考试成绩合格的概率均为
,科目
B
每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概
率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放
弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,求
的数学期望E
.
已知直线
和圆心为C的圆
相交于A、B两点,则线段AB的长度等于
过直线
上一点
引圆
的切线,则切线长的最小值为
A.
B.
C.
D.
已知定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记动圆圆
心
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
为曲线
上任意一点,证明直线
与曲线
恒有且只有一个公共点.
圆x
2
+y
2
-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是( )
A.(x+3)
2
+(y+2)
2
=2
B.(x+3)
2
+(y+2)
2
=
C.(x+3)
2
+(y-2)
2
=2
D.(x+3)
2
+(y-2)
2
=
如图,
是半圆
的直径,点
在半圆上,
于点
,且
,设
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
的半径
以
为圆心,
为半径的圆交
于
两点,则线段
等于
关 闭
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