题目内容

【题目】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据给定的三视图可知，该几何体为如图（1）所示的几何体，是一个斜三棱柱，过点D作AC的平行线分别交于点E,F，因为平面，截取后，补到几何体左侧，使得与重合，构造一个以为底面，以为高的直三棱柱，如图（2）所示，所以.

点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.

练习册系列答案
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（Ⅱ）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.

班

6

7

班

6

7

8

班

5

6

7

8

（Ⅰ）试估计班学生人数；

（Ⅱ）从班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.

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（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

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(1)证明：A1O∥平面B1CD1；

(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.

【题目】已知函数.

（1）设，讨论的单调性；

（2）若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值.

【题目】已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．

（1）当a=1，时，求出不等式f（x）＜0的解；

（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；

（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围.

【题目】已知圆的方程为：

（1）过点作圆的切线，求切线方程

（2）过点作直线与圆交于、，且，求直线方程.

【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

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