Question

【题目】已知三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.

班	6		7
班	6	7	8
班	5	6	7	8

（Ⅰ）试估计班学生人数；

（Ⅱ）从班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】

（Ⅰ）由已知先计算出抽样比，进而可估计C班的学生人数；

（Ⅱ）根据古典概型概率计算公式，可求出该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率．

（I）由分层抽样可得班人数为：（人）；

（II）记从班选出学生锻炼时间为，班选出学生锻炼时间为，则所有为

，，，，，，，，共9种情况，而满足的，有2种情况，所以，所求概率.