题目内容
(本题满分12分)
已知函数
,不等式
的解集是
.
(1)求实数
的值;
(2)
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数



(1)求实数

(2)



(1)
;
(2)
的单调递增区间是
,单调递减区间是
.(12分)

(2)



试题分析:(1)根据二次函数的不等式的解集,结合韦达定理可知参数a,b的值,求解解析式。
(2)要使得不等式


解(1)设


所以

又




所以,

(2)函数

(画图像关键点必须画准确,如顶点、端点、点的虚实,变化趋势等9分)
根据函数



单调递减区间是

点评:解决该试题的关键是能结合不等式的解集得到参数的取值进而得到解析式,而对于恒成立的问题,通常转化为最大值或者最小值问题来处理即可。

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