题目内容
【题目】随着经济的发展和个人收入的提高，自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率依法进行调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ |
1 | 不超过1500元的部分 | 3 | 1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入 （元） |
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人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用
表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，
表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量
，求
的分布列与数学期望.
【答案】（1）220元；（2）见解析
【解析】
（1）根据税率表直接算出之后作比较即可
（2）由频数分布表可知从
及
的人群中抽取7人，其中中占3人，的人中占4人，再从这7人中选4人，所以
的取值可能为0，2，4，然后分别算出每种情况的概率即可.
（1）由于小李的工资、薪金等收入为7500元，
按调整前起征点应纳个税为
元；
按调整后起征点应纳个税为
元，
比较两个纳税方案可知，按调整后起征点应纳个税少交220元，
即个人的实际收入增加了220元，所以小李的实际收入增加了220元.
（2）①由频数分布表可知从及的人群中抽取7人，
其中中占3人，的人中占4人，
再从这7人中选4人，所以的取值可能为0，2，4，
，
，
，
所以其分布列为
| 0 | 2 | 4 |
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所以
.
