题目内容
【题目】某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：
（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；
（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．
【答案】（Ⅰ）中位数为73.3；（Ⅱ）见解析.
【解析】试题分析：（Ⅰ）设A公司调查的40份问卷的中位数为x，根据面积为
可得结果；（Ⅱ）从这6份问卷中随机取2份，所有可能的结果有
种，其中2份问卷都评价
公司的有以下
种，根据古典概型概率公式可得结果；（Ⅱ）可从平均数及分散集中程度两方面进行分析.
试题解析：（Ⅰ）设A公司调查的40份问卷的中位数为x
则有
解得： 
所以， 估计该公司满意度得分的中位数为73.3
（Ⅱ）满意度高于90分的问卷共有6份，其中4份评价
公司，设为
，2份评价B公司，设为
.
从这6份问卷中随机取2份，所有可能的结果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有15种.
其中2份问卷都评价
公司的有以下6种： 
， 
， 
， 
， 
， 
.设两份问卷均是评价A公司为事件C，则有
.
（Ⅱ）由所给两个公司的调查满意度得分知：
A公司得分的中位数低于B公司得分的中位数，A公司得分集中在
这组，
而B公司得分集中在
和
两个组，A公司得分的平均数数低于B公司得分的平均数，A公司得分比较分散，而B公司得分相对集中，即A公司得分的方差高于B公司得分的方差.
（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分.）
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【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002， ，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
（3）在地理成绩及格的学生中，已知
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
