Question

【题目】某小型水库的管理部门为研究库区水量的变化情况，决定安排两个小组在同一年中各自独立的进行观察研究.其中一个小组研究水源涵养情况.他们通过观察入库的若干小溪和降雨量等因素，随机记录了天的日入库水量数据（单位:千），得到下面的柱状图（如图甲）.另一小组则研究由于放水、蒸发或渗漏造成的水量消失情况.他们通过观察与水库相连的特殊小池塘的水面下降情况来研究库区水的整体消失量，随机记录了天的库区日消失水量数据（单位:千），并将观测数据整理成频率分布直方图（如图乙）.

（1）据此估计这一年中日消失水量的平均值；

（2）以频率作为概率，试解决如下问题：

①分别估计日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

②试估计经过一年后，该水库的水量是增加了还是减少了，变化的量是多少？（一年按天计算），说明理由.

Answer 1

【答案】（1）23；（2）①日流入水量不少于千概率为，日消失量不多于千的概率；②减少了，理由详见解析.

【解析】

（1）根据图乙所给数据，即可求得日消失水量的平均值，即可求得答案；

（2）①根据图甲所给数据，求得日流入水量不少于千的概率和日消失水量不多于千的概率. ②求得该湖区日进水量的平均值为，结合已知，即可求得答案.

（1）根据图乙，日消失水量的平均值为

（千）

（2）①根据图甲可得，日流入水量不少于千的概率为

日消失水量不多于千的概率为：

②该湖区日进水量的平均值为

（千）

一年后水库的水减少了.

减少的量为(千)