题目内容
20．某斜坡在某段内的倾斜程度可以近似的用函数y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）来刻画，试分析该段斜坡的坡度的变化情况．分析 求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．
解答 解：∵y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$），
∴y′=-2x+4∈[0，1]，
∴函数y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）是单调递增的，
∴斜坡的坡度越来越陡．
点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
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4．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 | |
| B． | 若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 | |
| C． | 若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0 | |
| D． | 若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0 |
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相较于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．