题目内容
12．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n＞1），求出数列的前5项．分析 由递推公式an=4an-1+1（n＞1）依次求出前5项即可．
解答 解：a1=$\frac{1}{2}$，
a2=4a1+1=4×$\frac{1}{2}$+1=3，
a3=4a2+1=4×3+1=13，
a4=4a3+1=4×13+1=43，
a5=4a4+1=4×43+1=173．
点评 本题考查了数列的递推公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，AB，AC为湖岸边相互垂直的两条直路（AB＞1km，AC＞1km），计划在湖中距AB距离为216m，且距AC距离为512m的点P处建造一个观景小亭，并修建一条经过小亭且连接AB，AC的直的观光长廊，设观光长廊与AB，AC分别交于M，N
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD．
1．某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行观测研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（Ⅰ）请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠？
（Ⅲ）以这5天的观测数据来估计总体，在4月份任取3天，求恰有2天每100颗种子浸泡后的发芽数在[25，30]内的概率．
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
参考数据：11×25+13×30+12×26=977，112+132+122=434．
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/°C | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据，试问（I）中所得的线性回归方程是否可靠？
（Ⅲ）以这5天的观测数据来估计总体，在4月份任取3天，求恰有2天每100颗种子浸泡后的发芽数在[25，30]内的概率．
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
参考数据：11×25+13×30+12×26=977，112+132+122=434．