题目内容
如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，
（1)求证：
平面
.
（2)求证：
平面
（1)（2)证明过程详见试题解析.
【解析】
试题分析：（1)因为
为中点，所以
，易证
；（2)先根据三角形相似证明
，再根据已知证明
，即可证明
平面
.
试题解析：（1)证明：连接
，则
共线， 2分
因为为中点，所以
因为
5分
2）连
，因为
，所以
，
① 8分
② 11分
因为
以及 ①②得：平面. 12分
考点：直线与平面的位置关系、空间想象能力.
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