题目内容
【题目】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x(万件)之间的函数关系为
，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为
，而当年产销量相等。
（1）试将年利润P（万件）表示为年广告费x(万元)的函数；
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
【答案】（1）
；（2）当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元.
【解析】试题分析：（1）根据生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，可建立函数关系式；
（2）借助于基本不等式，即可求得最值．
试题解析：
（1）
.
（2）
，
当且仅当
时，即
时，P有最大值41.5万元。
答：当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元.
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