Question

【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ) 求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

(Ⅲ) 设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析;(Ⅱ) 75﹪,71;(Ⅲ)

【解析】试题分析：

(1)首先可求得成绩落在[70，80）上的频率是0．3，然后补全频率分布直方图即可；

(2)结合(1)的结论可得及格率为70%，平均分为71；

(3)利用对立事件公式可得甲、乙中至少有一人被选的概率为 .

试题解析：

（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是0．3，频率分布直方图如下图．

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71

(Ⅲ)