题目内容
【题目】已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前
项和
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)由已知条件利用等差数列的通项公式、前
项和公式、等比数列的性质求出
,由此能求出数列
的通项公式；(2)由已知得
,从而
,由此利用错位相减法能求出数列
的前
项和
.
试题解析：（1）依题意得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
解得
…………………………4分
∴
，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分
（2）
．．．．．．．．．．．．．．7分
．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
，
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
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身高（ | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185
和188
的四名学生分别为
，
，
，
，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生
入选正门将的概率．
